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miércoles, 12 de diciembre de 2007

Tesseract o hipercubo o cubo en la 4ta dimensión

Vía Microsiervos doy con el sitio de Conflusions.com de donde pertenece la imagen, que he alojado en mi servidor (para no consumirles ancho de banda)

Tesseract

Lo que hay tener presente al momento de intentar percibir qué nos dice la animación es que la misma es la representación (proyección) tridimensional de un (hiper)cubo en una doble rotación.
Es un hiperpoliedro o politopo tetradimensional con 16 vértices, 32 aristas, 24 caras y 8 células fronteras (cubos); por ello la representación como C8 (8-cell) y tiene por correspondencia en el mundo 3d al cubo.

Hipercuerpos regulares


Así un Tetraedro tiene en la 4ta dimensión al Pentaedroide o hiperpirámide como su correspondiente.
El Octaedro al Hexadecaedroide, el Dodecaedro al Hecatonicosaedroide y el Icosaedro al Hexacosiedroide.
Curiosamente en la 4ta dimensión el Icosatetraedroide no tiene un correspondiente en el mundo 3d, y nos es para menos: tiene 24 vértices, 96 aristas, 96 caras (triangulares) y 24 células fronteras (octaedros). Su representación es C24.
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